正惯性指数和负惯性指数定义
0算正惯性指数还是负惯性指数？
0算正惯性指数还是负惯性指数？
0是负惯性指数。在实数域，根据惯性定理，每个对称矩阵都收缩为对角元素只有0和1，-1的对角矩阵。
如果1的个数是p，而-1的个数是q，那么给定(p，q)，就确定了一个关于契约关系的等价类。数对(p，q)称为对称矩阵(或对应的二次型)的惯性指数，其中1的数p称为正惯性指数，-1的数q称为负惯性指数，p-q称为符号差。由此可以得出结论，契约关系将所有实对称矩阵划分为n 1个等价类。
正负惯性指数什么意思？
标准条款的数量是固定的，也就是非零系数，也就是正负惯性指数。
正惯性指数加负惯性指数等于什么？
正惯性和负惯性指数之和就是A的秩，秩不会是复数。
惯性矩阵怎么求？
惯性矩阵是这样求的:把它变成标准型！你也可以找到特征值。特征多项式有几个正根(重根按重数计算)，正惯性指数是几。负惯性指数也计算负根。
矩阵的标准型和规范型？
矩阵的标准平方系数是通过二次矩阵、正交变换和匹配方法得到的系数。当正交变换得到的系数也是二次矩阵的特征值时。二次矩阵的特征值不一定是用匹配法得到的。
规范平方系数由标准系数决定。都是十一或者一，决定了正负特征值的个数，也就是正负惯性指数。规范转化是从标准到规范的过程的反面。
二次型的规范型与特征值的关系？
如果一个二次型只有一个平方项，则称它为标准型。
如果标准型中的系数只有1，-1和0，则称之为二次型的标准型，因为在标准型中，1，-1和0的个数是由正负惯性指标决定的，契约矩阵的正负惯性指标是相同的，所以相互契约的矩阵乘以同一个向量组得到的二次型的标准型一定是相同的。
另外，求一个二次型的正负惯性指数是通过求特征值得到的，特征值为正的个数就是正惯性指数，也就是标准型中1的个数。
一个二次型的标准形不唯一，标准形唯一。
求标准型的方法是按实对称矩阵对角化步骤，取二次矩阵为实对称矩阵，求q，再做正交变换xQy(xy为列向量)，得到。
根据Q用yi替换向量组中的每个xi，即可得到标准型。