二叉树深度

二叉树深度 二叉树的总度数和叶子是啥意思?

二叉树的总度数和叶子是啥意思?

有三个度:树的深度:树中最大的节点级别,节点的度:节点子树的数量,树的度:树中最大的节点级别。

叶节点:离散数学中的一个概念。树中没有子节点(即度为0)的节点称为叶节点,称为 "叶子和叶子简称。叶子是指度为0的节点,也称为终端节点。

在计算机科学中,二叉树是一种每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称为 "左子树和和 "右子树 "。二叉树通常用于实现二进制查找树和二进制堆。

深度为k,有2个k-1节点的二叉树称为全二叉树。这种树的特点是每层节点数最大。在二叉树中,如果除了最后一层之外的所有层都是满的,并且要么最后一层是满的,要么右边缺少几个连续的节点,则该二叉树是完全二叉树。

具有n个节点的完全二叉树的深度是floor(log2n) 1。深度为k的完全二叉树至少有2k-1个叶节点,最多有2k-1个节点。

性质1:二叉树的第一层最多有2 (i-1)个节点(i≥1)。

性质2:深度为k的二叉树最多有2 k-1个节点(k≥1)。

性质3:对于任意二叉树,如果终端节点数为n0,度为2的节点数为n2,则n0n2 1

性质4:具有n个节点的完全二叉树的深度是| log (2 n) 1 |

性质5:如果一个n节点的完全二叉树(其深度为| log (2 n) 1 |)的节点按顺序编号(从第一层到第一层,每层从左到右),对于任意节点I (1 LTLTN),

1.二叉树在图论中是这样定义的:二叉树是一个连通的无环图,每个顶点的度不大于3。有根二叉树必须满足根节点的度不大于2。对于根节点,每个顶点定义一个唯一的父节点和最多两个子节点。但是,没有足够的信息来区分左节点和右节点。如果不考虑连通性,图中允许有多个连通的组件,这样的结构称为森林。

2.二叉树是一种每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称为 "左子树和和 "右子树 "。二叉树通常用于实现二进制查找树和二进制堆。

二叉树的每个节点最多有两个子树(没有度数大于2的节点),二叉树的子树分左右,顺序不能颠倒。二叉树的第I层最多有2个{i-1}节点;深度为k的二叉树最多有2 k-1个节点;对于任何二叉树测试,如果终端节点数为n_0,度为2的节点数为n_2,则n_0n_2 1。

深度为k,有2个k-1节点的树称为全二叉树;一棵深度为k,节点数为n的二叉树称为完全二叉树,当且仅当每个节点对应于深度为k的完全二叉树中序号为1到n的节点。