怎么判断是t分布还是z分布
t分布和正态分布的标准差？
t分布和正态分布的标准差？
第一，意义不同
正态分布是一条与自由度无关的曲线。
t分布是一组随自由度变化的曲线。
第二，形式不同:
t分布比正态分布顶部略低，尾部略高。
第三，角色不同:
与正态分布相比，t分布曲线中间低而陡，两端高而平缓。t分布最大的特点是本质上是一个家族分布，每个t分布的形状都受到一个叫做自由度的指标的限制。
有一个对应于自由度的t分布。随着自由度的增加，T分布曲线中间越来越高，但两端越来越低，整个曲线更接近正态分布。当自由度接近无穷大时，t分布成为正态分布。
正态分布t分布和z分布有何联系？
同一点是关于平均值对称的概率分布，平均值为0，不同的是t分布随自由度不同而变化。当df为无穷大时，等于z分布。
t分布和正态分布区别是前者是分布形态不对称的？
第一，曲线不同。
1.t分布:t分布是一组随自由度变化的曲线。
2.正态分布:正态分布是一条与自由度无关的曲线。
第二，曲线特征不同
1.t分布:与标准正态分布曲线相比，自由度df越小，t分布曲线越平坦，曲线中部越低，曲线两侧尾部越高；自由度df越大，t分布曲线越接近正态分布曲线。当自由度df∞时，t分布曲线是标准的正态分布曲线。
2.正态分布:概率密度函数为正态分布的期望值μ决定其位置，其标准差σ决定分布幅度。
第三，特点不同
1.t分布:当t分布出现时(如在几乎所有的实际统计工作中)，总体标准差是未知的，应从数据中估计。
2.正态分布:正态分布有两个参数，μ和σ，它们决定了正态分布的位置和形状。
统计学中，如何区分大样本z和小样本t？
把n30作为区分小样本和大样本的标准，主要来源于中心极限定理。在学习中心极限定理时，我们知道，无论随机变量的原始分布有多奇，当30个样本求和或平均时，它们的分布都非常接近正态分布。所以一般取n30作为大样本，用正态分布进行近似计算。当然，要看是什么问题。如果估计的参数很少，像t分布的自由度可以达到n-1，30个样本应该算大样本。但是如果估计的参数很多，比如回归分析，需要估计的系数很多，那么30可能就不能称之为大样本。所以具体情况要具体分析，不能单一规律。