微分几何中测地线的定义
视读相对论中的时空和曲率空间怎么理解，还有曲率是怎么建立的？
视读相对论中的时空和曲率空间怎么理解，还有曲率是怎么建立的？
关于这个问题，你需要一些数学和几何知识。
简单来说，时空曲率是广义相对论的主要内容。因为广义相对论中没有力、速度等概念，爱因斯坦对这些概念进行了几何定义。也就是说，物理效应是用几何语言描述的。
在广义相对论中，时间和三维黎曼空间构成了所谓的 四维时空 (或者四维黎曼时空)(我们所处的四维(欧几里得)时空是四维黎曼时空的特例)。
一般来说，黎曼时空是弯曲的，即具有曲率，曲率越大，曲率的程度越大，即物理意义上的引力场越强。所谓光在引力场中的弯曲，是指光在空间中的路径是一条测地线，如果时空有曲率，那么光的路径也是一条曲线。
光在我们四维欧几里德时空的传播路径是一条直线，因为我们时空的欧几里德曲率太小，无法忽略。(就是引力场的强度太小)关于曲率就说的比较复杂了。这是一个纯数学概念，需要一些微分几何知识，所以我赢了 这里就不细说了。
克莱劳定理意义？
旋转椭球上测地线的性质不仅是微分几何教材中的重要内容，也是大地测量学中的常见问题。本文主要考虑Clailau定理在计算测地线弧长中的应用。此外，本文简要推导了测地曲率的表达式。
微分几何中的克氏符是什么东西？
据梁灿斌 的书中，基尔希纳算子是两个微分算子之差。
基尔希纳符号基本上代表惯性力。
复习惯性力的概念，惯性力是物体在非惯性系中惯性运动时，坐标系测得的加速度所对应的力。
所以它本质上是某种加速度，或者说是真实惯性运动和幼稚惯性运动的区别。;标准普尔惯性运动 在非惯性坐标系中。这两种运动分别对应于协变导数和坐标导数。所以惯性加速度对应于基尔希纳符号。
给定坐标中的测地线方程给出了该坐标中的各种惯性力:如果基尔希纳符号只有00个分量，则表示牛顿 重力与速度无关；如果有0i分量或ij分量，则对应的是与速度相关的惯性力，如克理奥尔力(一级速度相关)和离心力(二级速度相关)。
变分法的原理和应用？
变分法的核心定理是欧拉-拉格朗日方程。它对应于泛函的临界点。当寻找一个函数的最大值和最小值时，对解附近微小变化的分析给出了一阶近似。它可以 我不知道它是找到了最大值还是最小值(或者都没有)。
变分法在理论物理中非常重要:在拉格朗日力学中，在量子力学中最小作用量原理的应用中。
变分法为有限元法提供了数学基础，是解决边值问题的有力工具。
他们也学习材料科学中的材料。广泛用于平衡。
比如在纯数学中，黎曼在调和函数中使用了狄利克雷原理。
相同的材料可以出现在不同的标题，如希尔伯特空间技术，莫尔斯理论，或辛几何。变异用于所有极端的函数问题。
微分几何中的测地线研究是一个明显的变分性质领域。
极小曲面(肥皂泡)上也有很多研究者，称之为高原问题。