立方根与平方根的定义区别与联系
什么是立方根？
什么是立方根？
如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果x?a，那么x叫做a的立方根。注意：在平方根中的根指数2可省略不写，但立方根中的根指数3不能省略不写。
性质：
（1）在实数范围内，任何实数的立方根只有一个
（2）在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。
（3）0的立方根是0
（4）立方和开立方运算，互为逆运算。
（5）在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。
（6）在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。
扩展资料：
平方根与立方根的区别：
（1）定义不同
平方根：如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫 a 的平方根或二次方根．即如果 ，那么 x 就叫 a 的平方根；
立方根：如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根．即如果 ，那么 x 叫做 a 的立方根。
（2）表示方法不同
平方根用“ ”表示，根指数 2 可以省略；算术平方根用“ ”表示，根指数 2 可以省略；
立方根用“ ”表示，根指数 3 不能略去，更不能写成“ ”
（3）存在的条件不同
a 有平方根的条件： ，因为正数、零、负数的平方都不是负数，故负数没有平方根和算术平方根；
a 有立方根的条件：a 为全体实数，即正数、负数、零均可。
（4）结果不同
平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果；
立方根的结果有3个（除0以外，且在复数范围内），3个立方根均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。
参考资料：
平方根的概念？
平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0。
立方根的概念及其性质？
概念:记作如果数a的立方m，那么，a叫m的立方根。记作: a3次根号下m。由数的立方可以得到:一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0。性质:3次根号下(-a)-的3次根号下a。