有限单元法实际运用
你真的了解有限元吗？
你真的了解有限元吗？
在数学中，有限元法(F
有限元的意义？
有限元
有限元分析(F
建立有限单元法的方程？
有限元法是解决数学问题的有效方法。其基础是变分原理和加权残数法，其基本求解思想是将计算域划分为有限个不重叠的单元，在每个单元中选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由每个变量或其导数的节点值与所选插值函数组成的线性表达式，借助变分原理或加权残数法离散求解微分方程。不同的权函数和插值函数用于形成不同的有限元方法。有限元法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于模拟流体力学。
有限元方法在经济中的应用
在数学中，有限元法(FEM)是一种求解偏微分方程边值问题近似解的数值技术。求解时，将整个问题区域分解，每个子区域变成一个简单的部分，称为有限元。
它使误差函数达到最小值，并通过变分法产生稳定的解。类似于将许多微小的直线连接起来近似一个圆的思想，有限元法包含了所有可能的方法，将许多简单的方程在一个叫做有限元的小区域内连接起来，用它们来估计更大区域内的复杂方程。它把解域看作一个有限域。一个小的互联元素子域，对每个元素假设一个合适的(简单的)近似解，然后推导出求解这个域的一般满足条件(如结构的平衡条件)，从而得到问题的解。这个解不是精确解，而是近似解，因为实际问题被一个更简单的问题代替了。由于大多数实际问题很难得到精确解，而有限元法不仅精确，而且能适应各种复杂形状，因此成为工程分析的有效手段。