一维热传导方程怎么确定边界条件
写出电磁场的边界条件的一般形式？
写出电磁场的边界条件的一般形式？
电磁场的边界条件既可以理解为不同介质交界面电磁场服从的条件，也可理解为不同介质的交界面两侧电磁场满足的方程或规律。
电磁场在两种不同媒质分界面上，从一侧过渡到另一侧时，场矢量E、D、B、H一般都有一个跃变。电磁场的边界条件就是指场矢量的这种跃变所遵从的条件，也就是两侧切向分量之间以及法向分量之间的关系。
在某些电动力学或电磁场理论的书中，为了与另一种边界条件（在区域的表面上给定的有关场矢量的边值）相区别，将本条所解释的电磁场边界条件称为电磁场的边值关系。
电磁场的边界条件可以由麦克斯韦方程组的积分形式推出，它实际上是积分形式的极限结果。这些边界条件是：
n·（D1－D2）＝ρs；
n×（E1－E2）＝0；
n·（B1－B2）＝0；
n×（H1－H2）＝J）s。
式中n为两媒质分界面法线方向的单位矢量，场矢量E、D、B、H的下标1或2分别表示在媒质1或2内紧靠分界面的场矢量，ρs为分界面上的自由电荷面密度，Js为分界面上的传导电流面密度。
式1表示在分界面两侧电位移矢量D的法向分量的差等于分界面上的自由电荷面密度。当分界面上无自由电荷时，两侧电位移矢量的法向分量相等，即其法向分量是连续的。式2表示在分界面两侧电场强度E的切向分量是连续的。
式3表示在分界面两侧磁通密度B的法向分量是连续的。式4表示在分界面两侧磁场强度H的切向分量的差等于分界面上的表面传导电流面密度。
当分界面上无表面传导电流时，两侧磁场强度的切向分量相等，即其切向分量是连续的。
当媒质2为理想导体时，E2、D2、B2、H2等于零，式1表示D1的法向分量等于自由电荷面密度；式2表示E1无切向分量式3表示B1的法向分量为零；式4表示H1的切向分量等于表面传导电流面密度，并且与电流方向正交。
扩展资料：
电磁场有内在联系、相互依存的电场和磁场的统一体的总称，随时间变化的电场产生磁场，随时间变化的磁场产生电场，两者互为因果，形成电磁场。
一种允许能量进入或导出几何结构的边界条件. 激励端口中默认的电磁波平均功率为1瓦。使用这个边界条件可以计算S参数，用sparametermatrix命令可以得到多端口的S参数。
电磁场可由变速运动的带电粒子引起，也可由强弱变化的电流引起，不论原因如何，电磁场总是以光速向四周传播，形成电磁波。
电磁场是电磁作用的媒介，具有能量和动量，是物质的一种存在形式。
随时间变化着的电磁场时变电磁场与静态的电场和磁场有显著的差别，出现一些由于时变而产生的效应。
判断偏微分方程的类型的例题？
1. 偏微分方程
偏微分方程（Partial Differential Equation，简写为PDE）是未知量包含多个独立变量、方程包含偏微分运算的一类微分方程。
在物理模型中，最常见的情况是：需要求解的未知量含有时间变量(t)和空间变量（视维数变化）。最简单的偏微分方程包括二维稳定问题（只和空间变量x,y有关）和一维传导/波动问题（只和一维空间变量x和时间t有关）。
2. 二阶线性偏微分方程的一般讨论
一般地，任意的二维二阶线性偏微分方程都可以写成如下形式：
a?2u?x2 b?2u?x?y c?2u?y2 d?u?x e?u?y fu(x,y) g(x,y)0
根据二阶项系数，该类型的偏微分方程可以分为以下形式：
Δb2?4acgt0?双曲型(hyperbolic)方程，一般描述能量守恒系统
Δb2?4ac0?抛物型(parabolic)方程，一般描述耗散系统
Δb2?4aclt0?椭圆型(elliptic)方程，一般描述稳定状态和系统
常见的经典二阶线性偏微分方程：
1) 波动方程：?2u?t2?1a2?2uf(x,y,z,t)，一维的波动方程 Δ1a2gt0 属双曲型方程；
2) 热传导方程：?u?t?k?2uf(x,y,z,t)，Δ0 属抛物型方程；
3) 泊松方程：?2uf(x,y,z,t) 其齐次形式 ?2u0 称为拉普拉斯方程。拉普拉斯方程是典型的椭圆型方程。
3. 初始条件和边界条件
正如常微分方程一样，单独的偏微分方程是不能定解的；需要构成定解问题，还需要初始条件和边界条件的加持：或者需要给出一定个数的初始条件，或者需要给出一定个数的边界条件，或者给出由初始条件和边界条件构成的混合条件。
边界条件
边界条件规定了未知量 u 在偏微分方程边界上的取值/偏导数等信息。如果 u 的偏微分方程的区域关于自变量x的边界是xx1和xx2（对于二维区域来说，说明该区域夹在两条平行线间；对于三维区域，则夹在两个平面间），那么下式：
u(x,y)|xx1u1(y),u(x,y)|xx2u2(y)
就构成了一组边界条件。
一般地说，边界面的形状记作Σ，则比如：
1) 第一类边界条件——狄利克雷(Dirichlet)条件（给出未知量取值）：u(x,y)|Σ?(x,y)
2) 第二类边界条件——诺伊曼(Neumann)条件（给出未知量的偏导数值）：?u(x,y)?nψ(x,y)
3) 第三类边界条件——斯托克斯(Stokes)条件（给出未知量取值和偏导数的线性叠加）：αu(x,y)|Σ β?u(x,y)?nγ(x,y)
边界条件的类型非常丰富，只要是给出未知量在边界上行为的条件都是边界条件，一些常用但比较特别的比如：
a) 规定无穷远处未知量u为零：limr→∞u(x,y)0,rx2 y2??????√；
b) 或者正则条件，给出未知量在无穷远处的行为或渐近形式：u(r)～1r
b) 规定某点处未知量u有界：u(x0,y0)有界
初始条件
初始条件规定了未知量 u 在某个独立变量取特定值时的取值/偏导数值等信息。比如关于独立变量x,y的未知量u(x,y)：
u(x,y)|xx0u0(y),?u?x|xx0f(y)
就构成了初始条件。有时，初始条件给出的也是一个变量处在边界上的情形，实际上也可以理解为一种边界条件，但是初始条件是“单边条件”，即只给出一个变量在一个点的值，而不会给出在整个边界上的信息，因此二者很容易区分。
初始条件得名的原因是，给出初始条件往往是对于时间变量t，其物理意义为初始时刻系统的状态。