线性规划单纯形法计算步骤详解
线性规划中，如何已知原问题的最优解，直接写出对偶问题的最优解？
线性规划中，如何已知原问题的最优解，直接写出对偶问题的最优解？
是的。根据对偶论，对偶问题与原问题是互为对偶问题的，且对偶问题的目标函数恰好等于原问题最有目标函数，并且可以证明这一目标函数值也是最优的，反过来同样成立，假设对偶问题的最优解不唯一，那么其对偶问题（也就是原问题）的最优解也不唯一，这与原问题有唯一解矛盾。
因为原问题与对偶问题是相互对偶的，所以他们有一定的对应关系。在有限最优解的方面：原问题有有限最优解只能保证对偶问题有有有限最优解。原问题松弛变量的检验数的相反数就是对偶问题的最优解。
对偶理论(Duality theory)研究线性规划中原始问题与对偶问题之间关系的论。发展简在线性规划早期发展中最重要的发现是对偶问题，即每一个线性规划问题(称为原始问题)有一个与它对应的对偶线性规划问题（称为对偶问题）。
扩展知识：
对偶问题的最优解：从原始问题的最终单纯形表中（最优单纯形算子）可直接得到对偶问题的最优解。原始问题中松弛变量的检验数对应着对偶问题的解（符号相反）。
在用单纯形法时每一步迭代可得到原始问题的可行解x0和对偶问题的补充解y0且cx0y0b，若x0不是原始问题的最优解，y0就不是对偶问题的可行解。最后一步迭代得到原始问题的最优解x*和对偶问题的补充最优解y*，且cx*y*b。y*是原始问题的影子价格。
对偶问题：每一个线性规划问题都伴随有另一个线性规划问题，称为对偶问题。原来的线性规划问题则称为原始线性规划问题，简称原始问题。对偶问题有许多重要的特征，它的变量能提供关于原始问题最优解的许多重要资料，有助于原始问题的求解和分析。
线性规划的基本特征？
线性规划问题的形式特征，三个要素组成：
1、变量或决策变量；
2、目标函数；
3、约束条件。
求解线性规划问题的基本方法是单纯形法，已有单纯形法的标准软件，可在电子计算机上求解约束条件和决策变量数达 10000个以上的线性规划问题。
为了提高解题速度，又有改进单纯形法、对偶单纯形法、原始对偶方法、分解算法和各种多项式时间算法。对于只有两个变量的简单的线性规划问题，也可采用图解法求解。
这种方法仅适用于只有两个变量的线性规划问题。它的特点是直观而易于理解，但实用价值不大。通过图解法求解可以理解线性规划的一些基本概念。