二叉树叶子结点计算方法
树节点数计算公式？
树节点数计算公式？
一、概念
与图论中的“度”不同，树的度是如下定义的：有根树T中，结点x的子女数目称为x的度。也就是：在树中，结点有几个分叉，度就是几。
一个有用的小公式：树中结点数 总分叉数 1。(这里的分叉数就是所有结点的度之和)
二、度的计算
1.设树T的度为4，其中度为1，2，3，4的节点个数分别为4，2，1，1，则T中的叶子数为？
解：
叶子的度数为0；那么设叶子数为x，则此树的总分叉数为1*4 2*2 3*1 4*115；此树的节点个数为16（此处涉及到一个公式节点数分叉数 1，由图形便可以观察出来）。又根据题目可以知道顶点数目还可以列出一个式子：4 2 1 1 x便可以得到等式：4 2 1 1 x16；x8为叶子数。
因为此题是数据结构中的问题：一般情况下都是有向树，所以叶子节点的度数为0，要区分于离散数学中的无向树叶子节点度为一。在数据结构中一般常用的公式为：二叉树：度为0的节点数度为2的节点数 1（n0n2 1）此公式可由上述计算思想推导（一般在二叉树那里的公式多一些，树中只要你明确定义，画出图来，便可以根据图形寻找出规律来）
二叉树结点的计算？
二叉树的叶子节点数：没有子树的结点是叶子结点。结点的度是指，该结点的子树的个数，在二叉树中，不存在度大于2的结点。
计算公式：n0n2 1
n0是叶子节点的个数
n2是度为2的结点的个数
n0n2 15 16
故二叉树有5个度为2的结点，则该二叉树中的叶子结点数为6。
二叉树的深度怎么算？
二叉树的深度计算，首先要判断节点，以下是计算二叉树的详细步骤：
1、一颗树只有一个节点，它的深度是1；
2、二叉树的根节点只有左子树而没有右子树，那么可以判断，二叉树的深度应该是其左子树的深度加1；
3、二叉树的根节点只有右子树而没有左子树，那么可以判断，那么二叉树的深度应该是其右树的深度加1；
4、二叉树的根节点既有右子树又有左子树，那么可以判断，那么二叉树的深度应该是其左右子树的深度较大值加1。
一棵深度为k，且有2^k-1个节点的二叉树，称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的节点数都是最大节点数。而在一棵二叉树中，除最后一层外，若其余层都是满的，并且最后一层或者是满的，或者是在右边缺少连续若干节点，则此二叉树为完全二叉树。
具有n个节点的完全二叉树的深度为floor(log2n) 1。深度为k的完全二叉树，至少有2k-1个叶子节点，至多有2k-1个节点。