迭代计算总是变怎么解决
牛顿迭代法原理？
牛顿迭代法原理？
牛顿迭代法是用于求解等式方程的一种方法。
类似于求解F(x)0的根，牛顿迭代法求解的是近似根，这个想法准确来说来源于泰勒展开式，我们知道，有些时候，我们需要求解的表达式可能非常复杂，通过一般的方法，我们很难求出它的解。
所以采用了一种近似求解的方法，就是说，我们取泰勒展开式的前几项，队原来的求解函数做一个取代，然后，求解这个取代原方程的方程的解，作为近似解。当然只对原方程做一次近似求解不行，因为第一次近似肯定不会太准确，所以还需要不断地迭代。
我们首先就要去一个值作为初始的近似值，然后去求解该点的泰勒展开近似项，然后求解根，之后，我们再以此根对原方程进行近似，然后再求解结果不断重复，迭代，最终就能求得近似解。
牛顿迭代法迭代公式如下
spss迭代法原理？
spss中迭代法原理就是:当线性方程组的规模比较大时，采用高斯消元法需要太多时间。这时就要采用迭代法求解方程组了。
高斯消元法是一个O(n^3)的浮点运算的有限序列，在经过有限步计算之后理论上得到的是精确解(无舍入误差时)。
而迭代法在经过有限步迭代之后一般不产生精确解，迭代法在计算过程中逐渐减小误差，当误差小于容许值时停止迭代计算。方程组的系数矩阵是严格对角占优矩阵时，迭代总是收敛的。
迭代计算公式用什么算？
a3 b3a3 a2b-a2b b3a2（a b）-b（a2-b2）a2（a b）-b（a b）（a-b）
（a b）[a2-b（a-b）]（a b）（a2-ab b2）
a3-b3a3-a2b a2b-b3a2（a-b） b（a2-b2）a2（a-b） b（a b）（a-b）
（a-b）[a2 b（a b）]（a-b）（a2 ab b2）
公式证明
⒈迭代法：
我们知道：
0次方和的求和公式ΣN^0N 即1^0 2^0 ... n^0n
1次方和的求和公式ΣN^1N(N 1）/2 即1^1 2^1 ... n^1n(n 1）/2
2次方和的求和公式ΣN^2N(N 1）（2N 1）/6 即1^2 2^2 … n^2n(n 1）（2n 1）/6——平方和公式，此公式可由同种方法得出，取公式（x 1）^3-x^33x^2 3x 1，迭代即得。
取公式：（X 1）^4-X^44×X^3 6×X^2 4×X 1
系数可由杨辉三角形来确定
那么就得出：
（N 1）^4-N^44N^3 6N^2 4N 1…………⑴
N^4-(N-1）^44(N-1）^3 6(N-1）^2 4(N-1） 1…………⑵
（N-1）^4-(N-2）^44(N-2）^3 6(N-2）^2 4(N-2） 1…………⑶
…………
2^4-1^44×1^3 6×1^2 4×1 1…………（n)
于是⑴ ⑵ ⑶ …… (n）有
左边(N 1）^4-1
右边4（1^3 2^3 3^3 …… N^3） 6（1^2 2^2 3^2 …… N^2） 4（1 2 3 …… N) N
所以：
把以上这已经证得的三个公式代入
4（1^3 2^3 3^3 …… N^3） 6（1^2 2^2 3^2 …… N^2） 4（1 2 3 …… N) N(N 1）^4-1
得4（1^3 2^3 3^3 …… N^3） N(N 1）（2N 1） 2N(N 1） NN^4 4N^3 6N^2 4N
移项后得 1^3 2^3 3^3 …… N^31/4 (N^4 4N^3 6N^2 4N-N-2N^2-2N-2N^3-3N^2-N)
等号右侧合并同类项后得 1^3 2^3 3^3 …… N^31/4 (N^4 2N^3 N^2）
即
1^3 2^3 3^3 …… N^3 1/4 [N(N 1）]^2
立方和公式推导完毕
1^3 2^3 3^3 …… N^3 1/4 [N(N 1）]^2
2. 因式分解思想证明如下：
a^3 b^3a^3 a^2×b b^3-a^2×b
a^2(a b)-b(a^2-b^2）a^2(a b)-b(a b)(a-b)
(a b)[a^2-b(a-b)](a b)(a^2-ab b^2）