如何求点在圆外圆的切线方程
已知圆的切点求切线方程？
已知圆的切点求切线方程？
如果只是一条切线及切点，则不能完全确定这个圆。因为过切点P作直线的垂线，在此垂线上任取一点Q，以QP为半径的圆都与直线相切且过切点。
求圆外一点到圆上的切线方程？
举例说明如下:
假设这个圆的方程为x^2 y^21。圆外一点为A(2，4)。
由点斜式方程可知，切线方程为y-4K(x-2) (1)
x^2 y^21 (2)
解这个方程组可得切点为含K的座标(X1，y1)。
因为圆心到切点的半径与切线垂直，故半径所在直线的斜率K1y1/x1，而k1K-1，即y1K/x1-1 (3)
假解这个方程可得K-3/5，则切线方程为y-4-3/5(x-2)。
切线定理怎么求？
设直线方程：yk(x-x0) y0 既然点在圆上，则圆心和切点连线的斜率k(y0-b)/(x0-a) 所以切线斜率：-1/k(a-x0)/(y0-b) 所以切线方程：y(a-x0)/(y0-b) *(x-x0) y0 注意：求圆的切线，当已知切点时，用上述方法；当切点未知，即从圆外某点做切线，利用圆心到直线的距离等于半径求斜率。其实上述结果是一个普遍结论：过圆(X-a)^2 (y-b)^2r^2上一点（Xo,Yo)的切线方程为 (x0-a)(x-x0) (y0-b)(y-y0)0
过圆外一点作圆的弦方程公式？
1,导数推导
圆x2 y2r2的弦切点方程
对圆方程x2 y2r2 …………①
两边同时对x求导得2x 2yy0 …………②
式中的y即导数,表示圆上横坐标为x的点处的切线斜率,所以
y(y-n)/(x-m) …………③
③代入②得
2x 2y(y-n)/(x-m)0,化简得
x2 y2mx ny,将①代入即得圆的弦切点方程
mx nyr2
2,一般推导
圆心（a,b）和切点(x0,y0)的斜率为(y0-b)/(x0-a)
所以切线的斜率为-(x0-a)/(y0-b)
因为切线过（x0,y0）
所以切线为y-(x0-a)/(y0-b)(x-x0) y0整理得(x0-a)(x-x0) (yo-b)(y-yo)0①
因为(x0-a)^2 (y0-b)^2r^2②
①②两式相加得到(x0-a)(x-a) (yo-b)(y-b)r^2