十二平均律八度音怎么定出来的
平均律怎么算?
平均律怎么算?
十二平均律,亦称“十二等程律”,世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制,各相邻两律之间的振动数之比完全相等。
十二平均律是指将八度的音程(一倍频程)按频率等比例地分成十二等份,每一等份称为一个半音即小二度。
一个大二度则是两等份。 将一个八度分成12等份有着惊人的一些凑巧。它的纯五度音程的两个音的频率比(即2 的7/12 次方)与1.5 非常接近,人耳基 本上听不出“五度相生律”和“十二平均律”的五度音程的差别。
十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用,现在的钢琴即是根据十二平均律来定音的。
一个音最多有几个等音?
两个,包括本身共三个。
我们知道,音高相同而意义和记法不同的音,叫做等音。在确定音高及其关系的音律中,将八度平均分成十二个半音,叫做十二平均律。等音是根据十二平均律而来的,因为只有在半音相等的情况下才有可能产生等音。 除去#G和bA两个音级外,其他每个基本音级和变化音级都可能有两个等音,连它本来的共有三个。
音乐中的五度相生律和十二平均律的关系和区别是什么?
音乐中的每个音,特别是在乐器的定音上,需要精确的音高和相互关系,我们称其为音律。现在最常见的音律是五度相生律、十二平均律和纯律。简要说一下五度相生律和12平均律。
五度相生律是由纯五度关系生成的音律(这里说的纯五度,就是泛音列里的第一、第二泛音之间的音程,它们的震动频率之比是2:3)。也就是从某一个音开始,向上纯五度产生一律,再由此向上纯五度产生次一律,如此继续就会得到七个基本音级。比如从f向上纯五度是c,再向上纯五度是g,这样继续下去就得到:f—c—g—d—a—e—b—f。把它们转音(音不变改变八度),放在一个八度中就形成一个音阶。但这样得到的结果回不到f上,而是高出24音分,也就是说不是纯八度。但这是按音乐规律生成的,声音和谐自然。所以五度相生律多用于弦乐器,如小提琴、二胡、竖琴、杨琴等乐器的定音。
十二平均律是将纯八度音的频率平均分成12个半音组成音律,也就是说,所有相邻的两个半音的频率之比是相等的。其比值是2开12次方:12√2=1.0594631。这是按物理规律生成的,声音不太和谐自然,但转调方便,多用于键盘乐器,如钢琴。
问题来了。五度相生律和十二平均律同样的纯八度,区别在哪里呢?我们发现,因为音律生成的方式不同,按五度相生律产生的七个音的频率,和12平均律产生的音阶频率是有差别的。每个音之间相差大约两音分。从上表也可以看出,五度之间频率比不等于2:3,差那么一丢丢。比如a和e的频率之比是440:659.2551138,也就是说按12平均律,五度就不纯了!
例如音阶c d e f g a b中,五度相生律相对十二平均律,每个音高分别相差 0 、4 、8 、-2、 2 、6 、10 音分(-2表示低2音分)。因为相差不大,在共同演奏中,人的耳朵是分辨不出来的。
为了让不同的音乐、乐器,有统一的音高,国际上规定了小字一区的a频率为440赫兹,称为国际音高。
例如小提琴先确定gdae弦中a弦的音高为440赫兹,然后按纯五度确定gde的音高就可以了。
钢琴常用4、5度调律,就是在小字一组内,用音叉确定a的音高为440赫兹后,分别向上或向下的纯4、5度音附近,依次找到按12平均律确定的12个半音的频率。然后按纯八度,找到各小字、大字组所有黑白键的音高。
(注:12平均律中的每个半音平均分成100份,每份1音分,半音共100音分)