方向导数怎么算 射线的方向导数和方向余弦的关系？

方向导数怎么算

射线的方向导数和方向余弦的关系？

射线的方向导数和方向余弦的关系？

方向向量就是用来表示方向的向量，可长可短。其中一个的表示就是三个坐标：（x,y,z），而且（kx,ky,kz）[k＞0]都是这个方向的方向向量。方向余弦是这个方向的单位向量的三个坐标（cosα,cosβ,cosγ）,其实也是一个方向向量[长度为1]的三个坐标，它们之间的关系是（cosα,cosβ,cosγ）＝（x/√（x2 y2 z2）,y/√（x2 y2 z2）,z/√（x2 y2 z2））.至于这么时候用哪一个，那要根据需要决定了。

函数的左导数和右导数是什么意思？

设函数f(x)在点x0及x0的某个领域内有定义则当h从h0的右边逼近于h0即原点时，若lim[f(x0 h)-f(x0)]/h存在，这个极限就是f(x)在xx0的右导数。左导数类似。区别在于逼近的方向不同。几何意义，即左右的切线斜率

方向导数的物理意义？

方向导数：函数在某点的任一方向上，随着该自变量的变化，而引起的函数值的变化率。
左导数和右导数皆存在，但是导数不存在的情况（左导数≠右导数）；对此，进行概念上的延伸：方向导数存在，但是方向为的方向导数和反方向 方向导数为0 的方向导数不相等，则偏导数不存在。

半波振子的方向导数？

半波振子天线的方向图是“8”字形，无副瓣，在一般性应用中，有一定优势第二、半波振子在输入端，电流是波腹点，输入阻抗是73.1 42.5欧姆通过一定的调节，容易实现谐振，能使输入阻抗为纯电阻，且易与特性阻抗为50欧姆的馈电网络匹配第三、当长度超过半波长时，线上出现反相电流，使得天线的方向性下降，增益降低。

方向导数与偏导数有什么联系？

在函数定义域的内点，对某一方向求导得到的导数。一般为二元函数和三元函数的方向导数，方向导数可分为沿直线方向和沿曲线方向的方向导数。
在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
方向导数用偏导数表示。
方向导数（directional derivative）的通俗解释是：我们不仅要知道函数在坐标轴方向上的变化率（即偏导数），而且还要设法求得函数在其他特定方向上的变化率。而方向导数就是函数在其他特定方向上的变化率。
在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。
沿任何方向的方向导数存在能否推出偏导数存在？——不能
只能推出沿各坐标轴（例如x轴）方向的方向导数存在，但倘若沿x轴正半轴方向的方向导数与沿x轴负半轴方向的方向导数不是相反数的话，那么关于x的偏导数就不存在。
这就类似于一元函数在某点的左右导数都存在，不等于在该点的导数存在。