矢量散度怎么求
拉普拉斯算子对矢量的计算的过程是什么样的？
拉普拉斯算子对矢量的计算的过程是什么样的？
拉普拉斯算子作用于矢量有两种结果： 1、拉普拉斯算子作为矢量，与另外一个矢量点积的结果是标量； 2、作为矢量，与另外一个矢量的叉积结果是得到另外一个矢量或者得到张量。
拉普拉斯算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度（▽f）的散度（▽·f）。拉普拉斯算子可以用一定的方法推广到非欧几里德空间，这时它就有可能是椭圆型算子，双曲型算子，或超双曲型算子。
直角坐标系中推导散度运算法则？
根据运算规则即可推出:
1、▽A(i*d/dx j*d/dy k*d/dz)Ai*dA/dx j*dA/dy k*dA/dz
Zhe样标量场A通过▽的这个运算就形成了一个矢量场,Gai矢量场反应了标量场A的分布.
2、 ▽·A(i*d/dx j*d/dy k*d/dz)·(Ax*i Ay*j Az*k)dAx/dx dAy/dy dAz/dz
3、 ▽×A(dAz/dy-dAy/dz)*i (dAx/dz-dAz/dx)*j (dAy/dx-dAx/dy)*k
You此可见：数量（标量）场的梯度与矢量场的散度和Xuan度可表示为：gradA▽A,divA▽·A,rotA▽×A
一维散度定理？
散度定理，又称为高斯散度定理、高斯公式、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式或高－奥公式，是指在向量分析中，一个把向量场通过曲面的流动（即通量）与曲面内部的向量场的表现联系起来的定理。它经常应用于矢量分析中。矢量场的散度在体积τ上的体积分等于矢量场在限定该体积的闭合曲面s上的面积分。
什么是矢量场的环流？
设矢量场由 A(x,y,z) P(x,y,z)i Q(x.y,z)j R(x,y,z)k 给出，其中 P、Q、R 具有一阶连续偏导数，∑ 是场内一有向曲面，n 是 ∑ 在点 (x,y,z) 处的单位法向量，则 ∫∫A·ndS 叫做矢量场A 通过曲面 ∑ 向着指定侧的通量。而 δP/δx δQ/δy δR/δz 叫做矢量场 A 的散度，记作 div A，即 div A δP/δx δQ/δy δR/δz。
通量是标量。通量为正时表示闭合面中有正源，通量为负时表示闭合面中有负源，通量为零时表示闭合面中无源。而 散度是矢量，把δP/δx δQ/δy δR/δz 叫做矢量场 A 的散度，记作 div A，即 div A δP/δx δQ/δy δR/δz。