举例说明如何绘制系统的根轨迹
根轨迹法特点？
根轨迹法特点？
根轨迹的特点是:简单、直观、容易掌握、有实用价值。根轨迹是分析和设计线性定常控制系统的图解方法,使用十分简便,特别在进行多回路系统的分析时,应用根轨迹法比用其他方法更为方便,因此在工程实践中获得了广泛应用。
根据系统是否含有参数随时间变化的元件,自动控制系统可分为时变系统与定常系统两大类...
什么是参数根轨迹？
参数根轨迹（Root locus）指的是开环系统某一参数从零变到无穷时，闭环系统特征方程式的根在s平面上变化的轨迹。根轨迹是分析和设计线性定常控制系统的图解方法，使用十分简便，特别在进行多回路系统的分析时，应用根轨迹法比用其他方法更为方便，因此在工程实践中获得了广泛应用。
闭环特征根的定义？
当闭环系统没有零点与极点相消时，闭环特征方程式的根就是闭环传递函数的极点，我们常简称为闭环极点。
因为系统的稳定性由系统闭环极点唯一确定，而系统的稳态性能和动态性能又与闭环零、极点在 s 平面上的位置密切相关，所以根轨迹图不仅可以直接给出闭环系统时间响应的全部信息，而且可以指明开环零、极点应该怎样变化才能满足给定的闭环系统的性能指标要求。
根轨迹增益是什么？
将传递函数表达式写成分式形式同时分子写成各个因素之积的形式。
开环根轨迹增益，就是上述形式所有s的系数化为1，即类似于(S a)这种“首1”形式后的比例系数，常用K*来表示；
开环增益，是将上述形式所有项写成环节的形式，即(tS 1)的“尾1”形式后的比例系数，长用K来表示。
可见出现相等的情况是会比较多的，和比例系数、开环根、时间常数等都有关系。
180度根轨迹与零度根轨迹的区分原则？
常规根轨迹和零度根轨迹都是由闭环特征方程得到的. 对于最小相位系统,如果是负反馈的情况,开环传递函数为GH,则闭环传递函数为G/(1 GH) 因此闭环特征方程为1 GH0,即GH是关于s的函数,换句话说这个方程是一个复变的方程 其相角条件是fai(GH)180°. 而对于正反馈的情况,闭环特征方程成为1-GH0,此时为GH1,相角条件为fai(GH)0°,因此称为零度根轨迹. 180度还是0度,关键就在于相角条件. 另一方面,当系统中含有非最小相位环节,比如仅含有一个比例环节-K时,首先把它变成我们习惯的方式,即K来标注零极点(这种情况下是一样的),但是事实上已经改变了根轨迹的相角条件,因此此时画出的是零度根轨迹. 再举一例,比如系统仅含有一个非最小相位环节(-s 1),则可以提出-1变为-1(s-1),这时侯后部分仍然是我们熟悉的零极点(只不过是不稳定的零极点,但是处理方法完全相同).但是-1这个因子改变了相角条件,所以此时画出的也是零度根轨迹. 总而言之,如果系统含有非最小相位环节(s最高次项系数为负)或反馈为正反馈时,需要考虑是否画零度根轨迹.具体只需将闭环方程写成我们熟悉的零-极点形式,再观察等式另一边到底是1还是-1即可. 从根轨迹的绘制方法来讲,涉及相角的法则都需要进行变更(包括实轴根轨迹、出射入射角,分离角我不太清楚,但是一般两条分离的90°应该不会有什么问题) 希望能够帮到楼主